Τετάρτη 19 Σεπτεμβρίου 2012

Οι φυσικοί ξεδιπλώνουν τη μηχανική του ιαπωνέζικου origami

Φωτογραφίες από την κατασκευή σέλα κατασκευάζονται από χαρτί-χρησιμοποιώντας καμπύλες πτυχή origami

Μια διασκεδαστική άσκηση : πάρτε ένα κομμάτι χαρτί και χρησιμοποιήσετε ένα διαβήτη για να χαράξετε δύο ομόκεντρους κύκλους, που ορίζουν ένα δακτύλιο.

Στη συνέχεια, αντικαταστήστε το μολύβι στο διαβήτη με μια σκληρή άκρη και κάνετε μια ομόκεντρη χαρακιά στο χαρτί στα μισά της απόστασης μεταξύ της εσωτερικής και της εξωτερικής γραμμής του δακτυλίου. Κόψτε το δαχτυλίδι και στη συνέχεια διπλώστε κατά μήκος της χαρακιάς σε όλη τη διαδρομή στο μήκος της περιφέρειάς του. Αν είστε προσεκτικοί θα έχετε δημιουργήσει μία 3D σέλα, όπως αυτή στη φωτογραφία παραπάνω.

Αυτό είναι ένα απλό παράδειγμα της "χαρτοδιπλωτικής origami", η μηχανική της οποίας μελετήθηκε λεπτομερώς για πρώτη φορά από τους φυσικούς στις ΗΠΑ.

Το origami κατάγεται από την Ιαπωνία και είναι η τέχνη της δημιουργίας 3D αντικειμένων από δίπλωμα χαρτιού. Το οrigami μπορεί να μετατρέψει ένα ελαφρύ υλικό επίπεδο σε ένα ισχυρό και ευέλικτο 3D αντικείμενο και ως εκ τούτου οι κατασκευαστικές αρχές του, έχουν υιοθετηθεί από τους μηχανικούς για να σχεδιάσουν τα πάντα, από αερόσακους έως δορυφορικά εξαρτήματα.

Η πρακτική των 3D υλικών

Οι καμπύλες πτυχές μερικές φορές που χρησιμοποιείται στα origami είναι και στα κουτιά που χρησιμοποιούνται στα εστιατόρια γρήγορου φαγητού. Ωστόσο, λίγα είναι κατανοητά για τους μηχανισμούς αυτών των δομών. Τώρα, ο Marcelo Dias, ο Christian Santangelo και οι συνεργάτες τους στο Πανεπιστήμιο της Μασαχουσέτης, το Amherst και το Harvard University είναι οι πρώτοι που θα αναπτύξουν ένα σύνολο εξισώσεων για να περιγράψουν τη φυσική των καμπύλων πτυχώσεων των δομών αυτών. Εκτός από την καλύτερη κατανόηση του origami, η ομάδα ελπίζει ότι το έργο θα οδηγήσει σε πρακτικές 3D υλικών, που θα είναι πολύ ισχυρά και ευέλικτα.

Ο Santangelo και οι συνεργάτες του επικεντρώθηκαν σε ένα δακτύλιο, διότι είναι ένα σχετικά απλό παράδειγμα του πώς μία 2D δομή μπορεί να μετατραπεί σε ένα 3D αντικείμενο δημιουργώντας μια τσαλακωμένη καμπύλη. Για να αποκτήσει μια βασική κατανόηση της φυσικής, η ομάδα έφτιαξε λίγες σέλες origami από χαρτί - από την οποία συνάγεται ποιες είναι φυσικές ιδιότητες που είναι το κλειδί για την κατανόηση των μηχανικών της καμπύλης πτυχής.


Η ουσία της μετάβασης από ένα 2D φύλλο σε ένα 3D αντικείμενο, είναι οι τάσεις που δημιουργούνται στον επίπεδο δακτύλιο όταν αυτός διπλώνεται.Οι τάσεις αυτές ανακουφίζονται από το φύλλο περιτύλιξης γύρω από τον εαυτό του ώστε να δημιουργήσει μια δομή παρόμοια με σέλα. Αν το δαχτυλίδι κοπεί, τότε οι τάσεις μηδενίζονται και η σέλα θα καταρρεύσει σε ένα δαχτυλίδι που θα είναι σε επίπεδη θέση - αν και με μικρότερη ακτίνα (βλ. παραπάνω εικόνα).

Άκαμπτες τσακίσεις

Η μαθηματική περιγραφή της ομάδας βασίζεται σε διάφορους παραμέτρους, συμπεριλαμβανομένου του λόγου του πλάτους του δακτυλίου που διπλώνεται προς την ακτίνα του δακτυλίου. Η γωνία της πτυχώσεως είναι επίσης σημαντικό, μαζί με την "ακαμψία" της πτυχώσεως - όπου το τελευταίο μετράει το πόσο δύσκολο είναι να αλλάξει η γωνία της πτυχής. Μία άλλη σημαντική παράμετρος είναι η ακαμψία του ίδιου του υλικού - που μετράει το πόσο δύσκολο είναι να κάμψει το φύλλο από το οποίο ο δακτύλιος είναι κατασκευασμένος.

Η ομάδα έφτιαξε μια εξίσωση για τη συνολική ενέργεια ενός τσαλακωμένου δακτυλίου όσον αφορά τις παραμέτρους αυτές και στη συνέχεια υπολόγισε την ενέργεια χρησιμοποιώντας διάφορες αναλυτικές και αριθμητικές τεχνικές. Εκτός από την γωνία της πτύχωσης, τα αποτελέσματα υποδηλώνουν ότι δύο αναλογίες παίζουν σημαντικό ρόλο στην μορφή της 3D δομής - ο λόγος του πλάτους του δακτυλίου προς την ακτίνα του και ο λόγος της ακαμψίας της πτύχωσης προς την ακαμψία του υλικού.

Όταν η αναλογία της δυσκαμψίας πτυχώσεως στην αντοχή στην κάμψη είναι σχετικά υψηλή, η γωνία της πτυχής δεν θα αλλάξει - και η δομή θα ανταποκριθεί στις καταπονήσεις με την κάμψη να δημιουργήσει ένα 3D σχήμα.

Στην περίπτωση της σχέσης πλάτους του δακτυλίου, η ομάδα διαπίστωσε ότι όσο μεγαλύτερο είναι το δαχτυλίδι το πιο άκαμπτη είναι η 3D δομή - κάτι που ο Santangelo πιστεύει ότι θα μπορούσε να αξιοποιηθεί για να κατασκευάσουν ισχυρές, ευέλικτες αλλά και ελαφρές 3D δομές.Η ομάδα επεκτείνει επίσης το μοντέλο για να περιγράψει τσακίσεις με πολλαπλούς δακτυλίους, που θα οδηγούν σε πιο περίπλοκες 3D δομές.

Η έρευνα περιγράφεται στο περιοδικό Physical Review Letters .

Πηγή, physicsworld.com
Απόδοση στα ελληνικά, Δημήτρης Γιάκας

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου